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PAGE PAGE 34第1章 傳感器基礎理論思考題與習題答案1.1什么是傳感器？（傳感器定義）解：能夠感受規定的被測量并按照一定規律轉換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件、轉換元件和調節轉換電路組成。1.2傳感器特性在檢測系統中起到什么作用？解： HYPERLINK "/html/ztchgq0203.html" \t "_blank" 傳感器的特性是指傳感器的輸入量和輸出量之間的對應關系，所以它在檢測系統中的作用非常重要。通常把傳感器的特性分為兩種：靜態特性和動態特性。靜態特性是指輸入不隨時間而變化的特性，它表示傳感器在被測量各個值處于穩定狀態下輸入輸出的關系。動態特性是指輸入隨時間而變化的特性，它表示傳感器對隨時間變化的輸入量的響應特性。1.3傳感器由哪幾部分組成？說明各部分的作用。解：傳感器通常由敏感元件、轉換元件和調節轉換電路三部分組成。其中，敏感元件是指傳感器中能直接感受或響應被測量的部分，轉換元件是指傳感器中能將敏感元件感受或響應的被測量轉換成電信號的部分，調節轉換電路是指將非適合電量進一步轉換成適合電量的部分，如書中圖1.1所示。1.4傳感器的性能參數反映了傳感器的什么關系？靜態參數有哪些？各種參數代表什么意義？動態參數有那些？應如何選擇？解：在生產過程和科學實驗中，要對各種各樣的參數進行檢測和控制，就要求傳感器能感受被測非電量的變化并將其不失真地變換成相應的電量，這取決于傳感器的基本特性，即輸出—輸入特性。

衡量靜態特性的重要指標是線性度、 靈敏度，遲滯和重復性等。意義略（見書中）。動態參數有最大超調量、延遲時間、上升時間、響應時間等，應根據被測非電量的測量要求進行選擇。1.5某位移傳感器，在輸入量變化5mm時，輸出電壓變化為300mV，求其靈敏度。解：其靈敏度1.6某測量系統由傳感器、放大器和記錄儀組成，各環節的靈敏度為：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系統的總的靈敏度。1.7某線性位移測量儀，當被測位移由4.5mm變到5.0mm時，位移測量儀的輸出電壓由3.5V減至2.5V，求該儀器的靈敏度。解：該儀器的靈敏度為V/mm1.8某測溫系統由以下四個環節組成，各自的靈敏度如下：鉑電阻溫度傳感器： 0.45Ω/℃電橋：0.02V/Ω放大器 ： 100(放大倍數) 筆式記錄儀：0.2cm/V求：(1)測溫系統的總靈敏度；(2)記錄儀筆尖位移4cm解：（1）測溫系統的總靈敏度為cm/℃（2）記錄儀筆尖位移4cm℃1.9有三臺測溫儀表，量程均為0~800℃，精度等級分別為2.5級、2.0級和1.5級，現要測量500℃的溫度，要求相對誤差不超過解：2.5級時的最大絕對誤差值為20℃，測量500℃時的相對誤差為4％；2.0級時的最大絕對誤差值為16℃，測量500℃時的相對誤差為3.2％；1.5級時的最大絕對誤差值為12℃，測量500℃時的相對誤差為2.4％。

因此，應該選用1.5級的測溫儀器。1.10某溫度傳感器為時間常數 T=3s 的一階系統，當傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的1/3和1/2時所需的時間。解：設溫差為A，測此溫度傳感器受幅度為A的階躍響 應為(動態方程不考慮初態)當時，當時，1.11某傳感器為一階系統，當受階躍函數作用時，在t=0時，輸出為10mV；t→∞時，輸出為100mV；在t=5s時，輸出為50mV，試求該傳感器的時間常數。解：由題意知：第2章 應變式傳感器思考題與習題答案2.1試述金屬電阻應變片與半導體電阻應變片的應變效應有什么不同?答：金屬電阻的應變效應主要是由于其幾何形狀的變化而產生的，半導體材料的應變效應則主要取決于材料的電阻率隨應變所引起的變化產生的。2.2試述金屬電阻應變片直流測量電橋和交流測量電橋有什么區別?答：它們的區別主要是直流電橋用直流電源，只適用于直流元件，交流電橋用交流電源，適用于所有電路元件。2.3采用阻值為120Ω靈敏度系數K=2.0的金屬電阻應變片和阻值為120Ω的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V，并假定負載電阻無窮大。當應變片上的應變分別為1με和1000με時，試求單臂、雙臂和全橋工作時的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。

解：單臂時，所以應變為1μ時V，應變為1000μ時應為V；雙臂時，所以應變為1時/V甲醇檢測儀，應變為1000μ時應為V；全橋時，所以應變為1μ時V，應變為1000μ時應為V。從上面的計算可知：單臂時靈敏度最低一種氨氣檢測儀中傳感器的原理如圖所示，雙臂時為其兩倍，全橋時最高，為單臂的四倍。2.4采用阻值R=120Ω靈敏度系數K=2.0的金屬電阻應變片與阻值R=120Ω的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當應變片應變為1000με時，若要使輸出電壓大于10mV，則可采用單臂、半橋和全橋的哪種方式（設輸出阻抗為無窮大）？解：由于不知是何種工作方式，可設為n，故可得：mV得n要小于2，故應采用全橋工作方式。2.5如題2.5圖所示為一直流電橋，供電電源電動勢E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2為同型號的電阻應變片，其電阻均為50Ω，靈敏度系數K=2.0。兩只應變片分別粘貼于等強度梁同一截面的正反兩面。設等強度梁在受力后產生的應變為5000με，試求此時電橋輸出端電壓Uo。題2.5圖解：此電橋為輸出對稱電橋，故mV2.6有一吊車的拉力傳感器如題2.6圖所示，電阻應變片R1、R2、R3、R4等截面軸上，已知R1—R4標稱阻值為120Ω，橋路電壓2V，物重m引起R1、R2變化增量為1.2Ω。

請畫出應變片電橋電路，計算出測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度，R3、R4起什么作用？題2.6圖解：應變片電橋電路如書中圖2.14b)，把R2與R4對換一下位置。又因為較小，可忽略R3、R4可以進行溫度補償和減小非線性誤差的作用。2.7試述金屬應變片產生溫度誤差的原因及減小或補償溫度誤差的方法是什么？解：電阻應變片產生溫度誤差的原因：①敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發生變化②試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數的影響電阻應變片的溫度補償方法：通常有線路補償法和應變片自補償兩大類。1）電橋補償是最常用的且效果較好的線路補償法。電橋補償法簡單易行，而且能在較大的溫度范圍內補償，但上面的四個條件不一滿足，尤其是兩個應變片很難處于同一溫度場。 2）應變片的自補償法是利用自身具有溫度補償作用的應變片。2.8如題2.8圖所示一受拉的優質碳素鋼材，已知鋼材的彈性模量E=F/S，E＝2×l011N／m2，應變片的電阻為120Ω，試用允許通過的最大電流為30mA的康銅絲應變片組成一單臂受感電橋。試求出此電橋空載時的最大可能的輸出電壓。題2.8圖解：應變片所受應力：V2.9在題2.8中，若鋼材上粘貼的應變片的電阻變化率為0.1%，鋼材的應力為10kg/mm2①求鋼材的應變及應變片的靈敏度系數。

解：②鋼材的應變為300×10-6時，粘貼的應變片的電阻變化率為多少?解：2.10有一電阻應變片初始阻值為120Ω，靈敏度K=2，沿軸向粘貼于直徑0.04m的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量E＝2×l011N／m2，泊松比μ=0.3，當鋼柱承受外力98×l03N求：①該鋼柱的軸向應變ε和徑向應變εr；②此時電阻應變片電阻的相對變化量ΔR/R；③應變片的電阻值變化了多少歐?是增大了還是減少了?④如果應變片是沿圓柱的圓周方向(徑向)粘貼，鋼柱受同樣大小的拉力作用，此時應變片電阻的相對變化量為多少?電阻是增大了還是減少了?解：①②③電阻是增大了。④電阻是減小了。2.11一臺采用等強度梁的電子秤一種氨氣檢測儀中傳感器的原理如圖所示，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應變片，做成秤重傳感器，如圖題2.11所示。已知l=100mm，b=11mm一種氨氣檢測儀中傳感器的原理如圖所示，t=3mm，E=2.1×104N/mm2，接入直流四臂差動電橋，供電電壓6V，當稱重0.5kg時，電橋的輸出電壓U題2.11圖解：對于等強度梁，粘貼應變片處的應變為mV第3章 電感式傳感器思考題與習題答案3.1試述影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是什么？解：影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是：傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數的對稱性、磁性材料的殘余應力、測量電路零點殘余電動勢等。

3.2試述電渦流式傳感器的靈敏度主要受哪些因素影響？它的主要優點是什么？解：電渦流式傳感器的靈敏度主要受導體的電導率、磁導率、幾何形狀，線圈的幾何參數，激勵電流頻率以及線圈到被測導體間的距離等因素影響。電渦流式傳感結構簡單、頻率響應寬、靈敏度高、測量范圍大、抗干憂能力強，特別是有非接觸測量的優點，因此在工業生產和科學技術的各個領域中得到了廣泛的應用。3.3試述自感式電感傳感器的工作原理。解:將非電量轉換成自感系數變化的傳感器通常稱為自感式電感傳感器，自感式電感傳感器又稱為電感式傳感器，它由線圈、鐵心和銜鐵三部分組成。當銜鐵隨被測量變化而移動時，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發生變化。因此，自感式傳感器實質上是一個具有可變氣隙的鐵心線圈。3.4試說明差動變壓器（螺線管式）傳感器的結構形式與輸出特性。解:螺線管式互感傳感器它由初級線圈，兩個次級線圈和插入線圈中央的圓柱形鐵芯等組成。螺線管式差動變壓器按線圈繞組排列的方式不同可分為一節、二節、三節、四節和五節式等類型，一節式靈敏度高，三節式零點殘余電壓較小，通常采用的是二節式和三節式兩類。理想的差動變壓器輸出電壓與位移成線性關系，實際上由于線圈、鐵心、骨架的結構形狀、材質等諸多因素的影響，不可能達到完全對稱，使得實際輸出電壓呈非線性狀態，但在變壓器中間部分磁場是均勻的且較強，因而有較好的線性段，此線性段的位移范圍Δx約為線圈骨架的1/10～1/4。

提高兩次級線圈磁路和電路的對稱性，可改善輸出電壓的線性度。采用相敏整流電路對輸出電壓進行處理，可進一步改善互感式電感傳感器輸出電壓的線性。3.5什么是零點殘余電壓，有哪些方法可以進行殘余電壓補償？解: 差動變壓器輸出電壓在零點總有一個最小的輸出電壓。一般把這個最小的輸出電壓稱為零點殘余電壓，即指銜鐵位于中間位置時的差動輸出電壓。殘余電壓補償方法：①提高差動變壓器的組成結構及電磁特性的對稱性；②引入相敏整流電路，對差動變壓器輸出電壓進行處理；③采用外電路補償。3.6用差動變壓器進行位移測量時采用那種電路形式可以直接由輸出電壓區別位移的大小和方向？解: 采用差動整流電路和相敏檢波電路進行測量。3.7什么是電渦流效應？電渦流傳感器可以進行哪些非電量參數測量？該傳感器可將哪些物理量轉換為電量進行輸出？解: 電感線圈產生的磁力線經過金屬導體時，金屬導體就會產生感應電流，該電流的流線呈閉合回線，類似水渦形狀二氧化硫檢測儀，故稱之為電渦流，這種現象稱為電渦流效應。可用來測量位移、金屬體厚度、溫度等參數，并可用作探傷。可位移、厚度、轉速、振動、溫度等物理量轉換為電量輸出。3.8差動式自感傳感器結構有什么優點，采用變壓器式電橋電路，能否判斷位移的方向，如不能，則需采用何種電路？解：差動式比單線圈式的靈敏度高一倍，對于差動變間隙式自感傳感器的線性度也能得到明顯改善。

不能判斷位移的方向，需采用整流電路或相敏檢波電路。3.9試述電感式傳感器有哪些種類及其工作原理。解：自感式傳感器又叫電感式傳感器，其有變間隙式、變面積式、螺線管式（變氣隙導磁系數）三種結構類型。將非電量轉換成自感系數變化，當銜鐵隨被測量變化而移動時，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發生變化。3.10分析電感傳感器出現非線性的原因，并說明如何改善？解：電感式傳感器即為自感式傳感器，對于變間隙式自感傳感器輸出存在非線性誤差。主要是因為被測量的變化引起傳感器的參數發生變化，此變化參數在電感表達式的分母上。采用差動電路。3.11圖題3.11所示是一簡單電感式傳感器。尺寸已示于圖中。磁路取為中心磁路，不記漏磁，設鐵心及銜鐵的相對磁導率為104，空氣的相對磁導率為1，真空的磁導率為4π×10-7H﹒m-1,試計算氣隙長度為零及為2mm時的電感量。圖中所注尺寸單位均為mm。題3.11圖解：計算時以中間位置的長度作為磁路長度的基準，當氣隙長度為零時當氣隙長度為2mm時3.12簡述電渦流效應及構成電渦流傳感器的可能的應用場合。解：電感線圈產生的磁力線經過金屬導體時，金屬導體就會產生感應電流，該電流的流線呈閉合回線，類似水渦形狀，故稱之為電渦流，這種現象稱為電渦流效應。

電渦流式傳感器的應用領域很廣，可進行位移、厚度、轉速、振動、溫度等多參數的測量。3.13試說明如圖所示的差動相敏檢波電路的工作原理。題3.13圖解：此電路的分析方法同圖3.22，文中給出了詳細的分析過程。3.14題3.14圖所示的差動電感式傳感器的橋式測量電路，L1、L2為傳感器的兩差動電感線圈的電感，其初始值均為L0。R1、R2為標準電阻，u為電源電壓。試寫出輸出電壓uo與傳感器電感變化量△L間的關系。題3.14圖解: 3.15試分析圖3.21c)所示的全橋整流電路的工作原理。解：電橋輸出電壓為Uab=Uac-Ubc。當銜鐵位于零位時，I1=I2，Uac=Ubc，故Iab=0，Uab=0；當銜鐵位于零位以上時，I1>I2，Uac>Ubc，故Iab>0，Uab>0；當銜鐵位于零位以下時，I1

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